HỎI PHƯƠNG TRÌNH X2  X 1 X2  X 1 LNX0 CÓ BAO NHIÊU NGH...

Câu 35. Hỏi phương trình

x

²

  x 1 x

²

  x 1 lnx0

có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

A.

1.

B.

2.

C.

3.

D.

4.

Hướng dẫn: A.

Đặt f x ( )  x

²

   x 1 x

²

  x 1 , với tập xác định

D



0;



 

x x

2 1 2 1

   

f x

( )

   

2

2

x x x x

( ) 0 (2 1)( 1) (2 1)( 1)f x   x x   x x x  x  x 0

Suy ra :

f x( )  0, x



0;



Vậy hàm số g x ( )  x

²

   x 1 x

²

   x 1 ln x đồng biến trên khoảng 

0;



Mà : g (0,5). (1) g  0 . Nên phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.