CHO HÀM SỐ Y = F X ( ) CÓ ĐẠO HÀM F ' ( ) ( X = 3 − X )( 1...

Câu 34. Cho hàm số ^{y = f x} ( ) có đạo hàm ^{f '} ( ) ( ^{x = 3 − x} )( ^{10 3 − x} ) (

²

^{x − 2} )

²

^{với mọi x  . Hàm}

số ( ) ( ³ ) ¹ (

²

¹ )

³

g x f x x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

= − + 6 −

 − − 

 

A. ( ^{1; +} ) ^{. B.} ( ) ^{0;1 . C.} ( ^{− ;0 .} ) ^{D. ; 1 .}

 

2

Hướng dẫn giải

Chọn D.

( ) ( ) ³ (

²

)

²

' ' 3 2 1

g x = − f − x + 6 x x −

( ) (

²

)

²

= − − + −

f x x x

' 3 1

( ) ( ) (

²

)

²

(

²

)

²

= − − −   −    −   − − + −

3 3 x 10 3 3 x 3 x 2 x x 1

( ^{1 3} ) (

²

¹ )

²

( ¹ ) (

²

¹ )

²

= − + − + − +

x x x x x x

( ^{x 1} )

²

^{ x}

³

^{2 x}

²

^{x x} ( ^{9 x}

²

^{6 x 1} ) ^

= −  + + − + + 

( ^{x 1} )

²

( ^{8 x}

³

^{4 x}

²

)

= − − −

( ) (

²

)

= − − +

4 x

2

x 1 2 x 1

  =

0

x

=    =

( )

g x x

' 0 1

 −

1

 =



x − 1

− 2 0 1 +

'

g x + 0 - 0 - 0 -

( ) ¹

    −    

' 0 ; .

g x x  − 2 

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1

; .