Câu 48. Cho hàm số f x ( ) xác định trên và có đạo hàm thỏa mãn f ( ) x = ( 4 − x
2) g x ( ) + 2019 với
( ) 0
g x , x . Hàm số y = f ( 1 − + x ) 2019 x + 2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các
khoảng sau
A. ( − + 1; ) . B. ( − ;3 ) . C. ( 3; + ) . D. ( − 1;3 ) .
Hướng dẫn giải
( 1 ) 2019
y = − f − + x = − 4 − − ( 1 x )
2 g ( 1 − x ) = ( x
2− 2 x − 3 ) g ( 1 − x ) .
Xét y 0 ( x
2− 2 x − 3 ) g ( 1 − x ) 0 x
2− 2 x − 3 0 (vì g x ( ) 0 x )
3
x
− .
1
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3;+ ) , ( − − ; 1 ) .
Chọn C
Bạn đang xem câu 48. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 16
