(1Đ) GỌI CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC VUÔNG LÀ X , Y , Z ; TRONG ĐÓ CẠNH...

Câu 5 : (1đ) Gọi các cạnh của tam giác vuông là x , y , z ; trong đó cạnh huyền là z (x, y, z là các số nguyên dương ) Ta có xy = 2(x+y+z) (1) và x

²

+ y

²

= z

²

(2) 0,25 Từ (2) suy ra z

²

= (x+y)

²

-2xy , thay (1) vào ta có : z

²

= (x+y)

²

- 4(x+y+z) z

²

+4z =(x+y)

²

- 4(x+y) z

²

+4z +4=(x+y)

²

- 4(x+y)+4 (z+2)

²

=(x+y-2)

²

, suy ra z+2 = x+y-2 0,25 z=x+y-4 ; thay vào (1) ta được : xy=2(x+y+x+y-4) xy-4x-4y=-8 (x-4)(y-4)=8=1.8=2.4 0,25

Hocmai.vn GV: Trần Nhật Minh ĐT tư vấn: 01234646464

Từ đó ta tìm được các giá trị của x , y , z là : (x=5,y=12,z=13) ; (x=12,y=5,z=13); (x=6,y=8,z=10) ; (x=8,y=6,z=10) 0,25