GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

2. .2 2 2 2

 

2

2

a a b   

2

2. ;

2

B a   B a b4Vì B0 nên B a b . Vế phải bằng vế trái. Suy ra điều phải chứng minh. Ví dụ minh họa 8: Cho các số thực x y; thỏa mãn:



^{x x}

²

^2



^{y 1 y}

²

^2y3



^2Chứng minh rằng: x

³

y

³

3xy1Giải Đặt y 1 z từ giả thiết ta có:



^{x x}

²

^2



^{z z}

²

^2



^{2 *}

^{ }

Nhân hai vế với x

²

 2 x ta được



^x

²

^{ 2 x}

²

 

^{z z}

²

^2

 

^{2 x}

²

^{ 2 x}





²

 

²



²

²

^{ }

           2 z z 2 2 x 2 x z z 2 x 2 x 1Nhân hai vế của đẳng thức (*) với z

²

 2 z ta được



^{x x}

²

^2

 ^

^z

²

^{ 2 z}

²

^

^2



^z

²

^{ 2 z}





^{x x}

²

^{2 2 2}

 

^z

²

^{2 z}



     

2

2

2

2 2x x z zTừ (1) và (2) cộng vế với vế, rút gọn ta được: 0 1 0 1x z        x y x y