X2 -2(M-1)X + M-3 = 0 CÓ =  M12- 4(M-3) =M2-2M+1-4M+12= M2-6...

3.a/ pt : x

²

-2(m-1)x + m-3 = 0

có

^

^

=

^

_

^

^m

^

¹

^

_

²

- 4(m-3) =m

²

-2m+1-4m+12= m

²

-6m+13

=m

²

-6m+9+4=(m-3)

²

+4

^

4> 0 với mọi m

=> phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b/ theo c/m trên phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m nên theo hệ thức

viet ta có : x

1

+ x

2

=2(m-1) ; x

1

.x

2

= m-3

Mà P = x

1

(1-x

2

) + x

2

(1-x

1

) = (x

1

+ x

2

) -2 x

1

.x

2

Thay x

1

+ x

2

=2(m-1) ; x

1

.x

2

= m-3 ta có P =2(m-1) -2(m-3)=2m-2-2m+6=4

Vậy giá trị của biểu thức P = x

1

(1-x

2

) + x

2

(1-x

1

) không phụ thuộc vào giá trị của m