X2+2 MX−2M −6=0 ( , VỚI ẨN X , THAM SỐ M

1) - DE THI CHUYEN BAC NINH
Toán DE THI CHUYEN BAC NINH

1) x ét PT (1) :

x

2

+2 mx−2m −6=0

(1) , với ẩn x , tham số m .

+ Xét PT (1) có

Δ

'

(

1)

=m

2

+2m+6=(m+1)

2

+5>0

(luôn đúng ) với mọi m => PT (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x

1

; x

2

với mọi m

x

1

+x

2

=−¿ 2m

+ Mặt khác áp dụng hệ thức viét vào PT ( 1) ta có :

(I)

x

1

x

2

=−(2m+6)¿{¿

+ Lại theo đề và (I) có :A = x

1

2

+ x

2

2

= ( x

1

+ x

2

)

2

– 2 x

1

x

2

= ( - 2m )

2

+ 2 ( 2m + 6 ) = 4m

2

+ 4m + 12

= ( 2m + 1)

2

+ 11

11

với mọi m => Giá trị nhỏ nhất của A là 11 khi m =

−21

.

KL :

Câu II. ( 1,5 điểm ) Trong cùng một hệ toạ độ , gọi (P ) là đồ thị của hàm số y = x

2

và (d) là đồ thị của hàm số y = -x + 2