(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), ĐƯỜNG KÍNH AB . GỌI M LÀ TRU...

Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB . Gọi M là trung điểm của OB, C là một

điểm di động trên nửa đường tròn tâm (O) (C khác A và B), tia CM cắt (O) tại D. Gọi H là trung

điểm của CD.

a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM

b) Giả sử COD   120

, tính độ dài CD và OH theo R

c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh B,H,I thẳng hàng.

d) Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi C di động trên đường tròn (O).