(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O), ĐƯỜNG KÍNH AB  2R . GỌI M LÀ TR...

Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB  2R . Gọi M là trung điểm của OB, đường

thẳng d luôn đi qua M cắt (O) tại C và D. Gọi H là trung điểm của CD.

a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM

b) Giả sử CD  R 3 , tính độ dài OH theo R và số đo góc COD 

c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh H là trung điểm của BI.

d) Cho đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua M. Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường

tròn cố định.