BÀI 5. BÀI 5 (0,5 ĐIỂM) CHO 0A B C, , 2. CHỨNG MINH 2A AB  2B BC...

Câu 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R và C D, là hai điểm di động trên nửa đường tròn sao cho C thuộc AD và COD 60 (C A D; B). Gọi M là giao điểm của tia AC và BD. N là giao điểm của dây AD và BC. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của CD và MN . a) Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp. b) Kẻ AP CD BQ; CD (P Q, CD). Chứng minh CPDQ và AP BQ R 3. c) Chứng minh rằng ba điểm H I, và O thẳng hàng. Tính độ dài DI theo R . d) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác MCD theo R.