CHO HÀM SỐ F X  X5 3X34M. CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM S...

Câu 43: Cho hàm số

^{f x}

 

^{ }

^x

⁵

³

^x

³

^

⁴

^m

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình



³

  

³

f

f x m



 

x m

có nghiệm thuộc đoạn

 

^{1; 2}

^?A.

18

. B.

17

. C.

15

. D.

16

.Lời giảiXét phương trình

^f



³

^{f x m}

 

^



^{ }

^{x m}

³

⁽¹⁾



 

3

f t

x m





 

Đặt

^t

^

³

^{f x m}

 

^

^{. Ta có}

 

 

f x

t m



^

^{f t}

 

^{ }

^t

³

^{f x}

 

^

^x

³

⁽²⁾Xét hàm số

^{g u}

   

^

^{f u}

^{ }

^u

³

^{g u}

^

 

^

^{f u}

^

 

^

³

^u

²

^

⁵

^u

⁴

^

¹²

^u

²

^{ }

^0,

^u

^.Khi đó (2)

^

^{g t}

   

^

^{g x}

^{ }

^{t x}

^

³

^{f x m x}

 

^{   }

^x

³

^{f x}

 

^

^m

^{ x}

⁵

^2x

³

^3mChọn DXét hàm số

^{h x}

 

^{ }

^x

⁵

²

^x

³

^

^{h x}

^

 

^

⁵

^x

⁴

^

⁶

^x

²

^{ }

^0,

^x

Ta có bảng biến thiên của hàm số

^{h x}

 

^:Từ bảng biến thiên suy ra để (1) có nghiệm thuộc đoạn

 

^{1; 2}

^{ }

^{3 3}

^m

^

⁴⁸

^{  }

¹

^m

¹⁶

Mà

m

  



m



1;2;3;...;16



suy ra có

16

giá trị của

m

thỏa mãn bài toán.