CHO HỆ PHƠNG TRÌNH

Bài 16 Cho hệ phơng trình :Tìm m để biểu thức: A = 2y

²

– x

²

nhận GTLN. Tìm giá trị đóGiải:Từ (1) ta có: y = 3mx - 6m

²

+ m + 2. Thay vào (2) ta có: 5x + m.( 3mx - 6m

²

+ m + 2) = m

²

+12m



_{x.(5 + 3m}

²

_{) = 6m}

³

+ 10m (5 + 3m

²



0 với mọi m)

3

6m 10m

  

x 2m

2



3m 5

Thay x = 2m vào y = 3mx - 6m



²

+ m + 2 ta đợc y = m + 2Thay x = 2m ; y = m + 2 vào A ta đợc: A = 2(m + 2)

²

– (2m)

²

= -2(m

²

– 4m – 4)A = - 2(m

²

– 4m + 4 – 8) = - 2(m

²

– 4m + 4) +16 =

 2(m 2) 

²

 16  16

_Do

 2(m 2) 

²

 0 

^m



Vậy MaxA = 16 khi m = 2