NHẬN XÉT; X =  1 LÀ CÁC NGHIỆM CỦA PT. PT DỰA VÀO TÍNH ĐƠN ĐIỆU ...

2) Nhận xét; x =  1 là các nghiệm của PT. PT



Dựa vào tính đơn điệu  PT chỉ cĩ các nghiệm x =  1.

x x

1 2sin cos

 

1 sin 2 2 1 tan

e dx x

e dx

tan 2

  

  

cos x

x

1 cos 2cos 2cos 2



2 2

e

Câu III: Ta cĩ

=

. K =

Câu IV: Gọi O là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, M là trung điểm của BC  AMS   . Gọi I

là tâm của mặt cầu nội tiếp hình chĩp, I  SO; N là hình chiếu của I trên SM, MI là phân giác

của  AMS   .

a

3

6

tan ( Với a là độ dài của cạnh đáy)

Ta cĩ SO = OM tan =

2 3

 

tan

1

 a  a   a

4 tan 

12  12 4

Ta cĩ SO

+ OM

= SB

– BM

 

4 tan



2

3 4 tan

 . Vậy V =  

r = OI = OM.tan 2

Câu V: Vì a + b + c = 2 nên độ dài mỗi cạnh nhỏ hơn 1.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si cho ba số dương: 1 – a, 1 – b, 1 – c

1 (1 )(1 )(1 ) 0

 27   a  b  c 

3 – (a + b + c)  3 (1

 a )(1  b )(1  c ) > 0

28 1

2 2 2 2 2

 27  ab bc ca abc     56

  ab  bc  ca  abc  27

56

2 ( ) ( 2 )

  a b c    a  b  c  abc  27 52

 27  a  b  c  abc 