NHẬN XÉT; X = 1 LÀ CÁC NGHIỆM CỦA PT. PT 3 2 1X X2 1X . DỰA VÀO...

2) Nhận xét; x = 1 là các nghiệm của PT. PT

3

²

¹

x

x

2

1

x

. Dựa vào tính đơn điệu PT chỉ có các nghiệm x = 1.

1 2sin

cos

2

2

x

1 sin

2

2

1

tan

e dx

x

=

e

²

Câu III: Ta có

e

dx

tan

2

cos

x

1 cos

2cos

2cos

2

x

. K =

2

0

0

Câu IV: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M là trung điểm của BC

^

^AMS

. Gọi I là tâm của mặt cầu nội tiếp hình chóp, I SO; N là hình chiếu của I trên SM, MI là phân giác của

^

AMS

.

a

tan ( Với a là độ dài của cạnh đáy) Ta có SO = OM tan =

³

6

2

2

2

2 3

a

a

a

tan

2

1

Ta có SO

²

+ OM

²

= SB

²

– BM

²

a

12

12

4

2

4

tan

3

4 tan

. Vậy V = r = OI = OM.tan

2

=

2

3

3

4

tan

Câu V: Vì a + b + c = 2 nên độ dài mỗi cạnh nhỏ hơn 1. Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho ba số dương: 1 – a, 1 – b, 1 – c

Trang 2

3 – (a + b + c)

3 (1

³

a

)(1

b

)(1

c

)

> 0

¹

(1

)(1

)(1

)

0

27

a

b

c

28

1

2

2

2

2

2

27

ab

bc

ca

abc

56

ab

bc

ca

abc

27

2

(

)

²

(

²

²

²

2

)

⁵⁶

a

b

c

a

b

c

abc

27

52

²

²

²

27

a

b

c

abc

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c =

²