5.B=(3X−1)2−(X+7)2−2(2X−5)(2X+5).#BÀI 6. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC(X+Y)3−(X...

5 . - Bài giảng Toán 8 - 5 . - Bài giảng Toán 8 -
Toán Bài giảng Toán 8 -
5.B=(3x−1)

2

−(x+7)

2

−2(2x−5)(2x+5).#Bài 6. Chứng minh đẳng thức(x+y)

3

−(x−y)

3

=2y¡3x

2

+y

2

¢.#Bài 7. Tìm xbiếta) (x+1)

3

+(x−2)

3

−2x

2

(x−1, 5)=3;x

2

+2x+4¢x

2

−2x+4¢b) (x+2)¡= −65.−(x−2)¡#Bài 8. Chứng minh rằng(2n+3)

2

−(2n−1)

2

chia hết cho8với n∈Z.#Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:a) A=4x

2

−12x+10;b) B=2x−x

2

−2.#Bài 10. Choa

2

+b

2

+c

2

=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c.#Bài 11. Cho x−y=1, tính giá trị của biểu thứcM=2¡x

3

−y

3

¢x

2

+y

2

¢−3¡

| Chủ đề 3 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A Trọng tâm kiến thức

a) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tíchcủa những đa thức.b) Phương pháp đặt nhân tử chungNếu tất cả các hạng tử của một đa thức đều có một nhân tử chung thì đặt nhân tửchung đó ra ngoài dấu ngoặc theo công thức:AB+AC−AD=A(B+C−D) .

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tửchung• Bước 1: Chọn nhân tử chung gồm:– Hệ số là ƯCLN của các hệ số;– Phần biến gồm tất cả các biến chung, mỗi biến lấy với số mũ nhỏ nhất của nótrong các hạng tử.• Bước 2: Viết các nhân tử còn lại của mỗi số hạng vào trong dấu ngoặc.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử9x−15y;a) b) 8x

2

+12x−4; c) −5x

2

−25x y+10y

2

.#Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tửa) b) x y

2

z−x y

3

z+x y;x

3

−x

2

y+x y

2

;c)x

5

y

2

−x

4

y

3

−x

3

y

4

+2x

2

y

5

.#Ví dụ 3. Phân tích đa thức thành nhân tử35x

2

y

3

−14x

2

y

2

+49x

2

y;a) b) −18x

4

y

2

−27x

3

y

3

−45x

2

y

4

.#Ví dụ 4. Phân tích đa thức thành nhân tửa) b) 5a(x−y)+2b(y−x); c) x(x−y)−3x+3y.4x(a+b)+3y(a+b);#Ví dụ 5. Phân tích đa thức thành nhân tửa) (x+1)(y−2)−(2−y)

2

;b) (x−5)

3

−2y(5−x)

2

;c) (2x−6)(4x

2

+1)−(2x−6)(7x+3)−(2x−6)(x+12).Dạng 2: Tính giá trị của một biểu thứcPhương pháp giải:• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.• Thay các biểu thức bởi giá trị của chúng rồi thực hiện các phép tính.#