TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = x
3
– 30x
2
– 31x + 1 , tại x = 31
b) B = x
5
– 15x
4
+ 16x
3
– 29x
2
+ 13x , tại x = 14
Hướng dẫn
a) Vì x = 31 , nên thay 30 = x – 1, ta có
A = x
3
– (x – 1)x
2
– x.x + 1 = x
3
– x
3
+ x
2
– x
2
+ 1 = 1
Vậy với x = 31 thì A = 1
b) Vì x = 14 , nên thay 15 = x + 1 ; 16 = x + 2 ; 29 = 2x + 1 ; 13 = x -1, ta có
B = x
5
– (x + 1)x
4
+ (x + 2)x
3
– (2x + 1)x
2
+ x(x – 1)
= x
5
– x
5
– x
4
+ x
4
+ 2x
3
– 2x
3
– x
2
+ x
2
– x = -x
Vậy với x = 14 thì B = - 14
DẠNG 8: BÀI TOÁN CHỨNG MINH CHIA HẾT
* Phương pháp:
Muốn chứng minh một biểu thức A chia hết cho một số a nào đó ta làm như sau:
- Dùng tính chất chia hết:
+ Cần chứng minh chia hết cho 2 => chứng minh A có dạng 2k
+ Cần chứng minh chia hết cho 3 => chứng minh A có dạng 3k
+ Cần chứng minh chia hết cho 5 => chứng minh A có dạng 2k
...
+ Cần chứng minh chia hết cho a => chứng minh A có dạng a.k
- Kết hợp tính chất chia hết của một tổng (một hiệu) cho một số.
* Bài tập vận dụng: