CHO BIỂU THỨC 2 4 8    VỚI X0;X163 4 1 4A) RÚT GỌN B. B) T...

Bài 9: Cho biểu thức ²



⁴



⁸    ^với x0;x163 4 1 4a) Rút gọn B. b) Tìm giá trị của xđể B1c) Tính giá trị của x sao cho B không vượt quá 32d) Tìm giá trị của B khi x thỏa mãn đẳng thức 2x 1 xe) Tìm x để giá trị của B là một số nguyên. Hướng dẫn giải    x xB x x x x xa) Với x0;x16^{thì 2}



⁴



⁸    4 4 1 4

 

  



^{2 1x}

 

^{44 1}



^{xx 1 x8 4}



^{x2 4x}



^{4x 1}



^{xx 1 x8 4}    x x x

   

    2 8 4 8 1x x x x   ^{ 2x  }



^{8 xx44}



^xx81



^x8



^x3x4



^{12 xx1}



^

  

4 13 4xB x3 ^{Vậy với} x0;x16 ^thì 31 xB x x x x x x1 1 3 1 2 1b) 3 1 12 4  x          ( thỏa mãn x0;x16^{). Vậy} 1x4 ^{thì B}¹3 3 32 0c) B không vượt quá 3  3 3 ^{ 6 2x}



^x3x1



^302 1 2   x x    1 03 32 1 0 ^(*) Vì x0 ^{với mọi} x0;x16^nên x 1 0^{với mọi} x0;x16Suy ra (*) x  1 0 x  1 x 1Kết hợp với điều kiện x0;x16Vậy 0 x 1^{thì B} không vượt quá 3d) Ta có 2x 1 x ⁽x0;x16⁾           ^{2x 1 x}

²

^x

²

^{2x 1 0}



^{x 1}



²

^{0 x 1(}  B thỏa mãn x0;x16⁾ 3 1 3 ^Vậy 2x 1 x ^thì 31 1 2B 2      3 0B x x xe) 3 3 3 3 3 ^với x0;x16⁾    ^{( vì} x 1 1 1Vì x0 ^{với mọi} x0;x16^nên x 1 1^{với mọi} x0;x16       3 3 3 0  Suy ra 0 B 3 ^Mà B Z ^{nên B}



^0;1;2



B x x0 0 0TH1: 3 ( thỏa mãn)   x   1 1 3 3TH2: 3 3 9  x        2 2 3 2 6 6 36TH3: 3Vậy 90; ;36x 4  ^thì B Z              ^với x0