• ĐỂ TÌM SỐ CẠNH CỦA ĐA GIÁC KHI BIẾT SỐ ĐƯỜNG CHÉO, TA DÙNG CÔNG T...

3 .• Để tìm số cạnh của đa giác khi biết số đường chéo, ta dùng công thức trên.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Một đa giác có27đường chéo. Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh?#Ví dụ 2. Tồn tại hay không một đa giác mà số đường chéo của nóBằng số cạnh?a) b) Lớn gấp đôi số cạnh?Bằng nửa số cạnh?c) d) Bằng một phần ba số cạnh?#Ví dụ 3. Chứng minh rằng tổng độ dài các cạnh của một ngũ giác lồi bé hơn tổng độdài các đường chéo của nó.Dạng 3: Tính góc của đa giác đều• Sử dụng định nghĩa đa giác đều.

◦

• Mỗi góc của đa giác đềun cạnh bằng ^(n−2)·180n .#Ví dụ 1. Tính số đo mỗi góc trong củaHình ngũ giác đều;a) b) Hình lục giác đều; c) Hình bát giác đều.#Ví dụ 2. Cho ngũ giác đều ABCDE. Chứng minh rằng AC, AD chia góc A làm ba gócbằng nhau.#Ví dụ 3. Muốn phủ kín mặt phẳng bởi những đa giác đều bằng nhau sao cho hai đagiác kề nhau thì có chung một cạnh. Hỏi các đa giác đều này có thể có nhiều nhất bao nhiêucạnh?cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Tìm số cạnh của đa giác có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài.#Bài 2. Tìm số cạnh của đa giác lồi n cạnh có tổng các góc trong gấp đôi tổng các gócngoài.#Bài 3. a) Tính số cạnh của đa giác nếu tổng các góc trong của đa giác bằng1260

^◦

.b) Đa giác có thể có nhiều hơn ba góc nhọn không? Vì sao?#Bài 4. Một đa giácncạnh có tổng số đo các góc là1080

^◦

. Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh?#Bài 5. Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm củaAB,CD,EF.Chứng minh₄M N P đều.