SỐ CHÍNH PHƯƠNG KHI CHIA CHO 4 CHỈ CÓ HAI SỐ DƯ LÀ 0 HOẶC 1.CHỨNG M...

2. Số chính phương khi chia cho 4 chỉ có hai số dư là 0 hoặc 1.Chứng minh tương tự : Với ^{n=4k⇒ ≡n 0 mod 4}

( )

^⇒n

²

^≡0

²

(

^{mod 4}

)

^{⇒ ≡n 0 mod 4}

( )

^⇒ số dư bằng 0.Với ^{n=4k± ⇒ ≡ ±1 n 1 mod 4}

( )

^⇒n

²

^{≡ ±}

( )

^{1 mod 4}

²

^⇔n

²

^{≡1 mod 4}

( )

^⇒ số dư bằng 1.Với ^{n=4k+ ⇒ ≡2 n 2 mod 4}

( )

^⇒n

²

^≡2

²

^{=4 mod 4}

( )

^⇔n

²

^{≡0 mod 4}

( )

^⇒ số dư bằng 0.