THEO CHƯƠNG TRỠNH NÕNG CAO

2. Theo chương trỡnh nõng cao :

Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :

a) 1đ Gọi mặt phẳng

Qua M(1; 1;1) Qua M(1; 1;1)

     

 

(P) : (P) : (P) : x 2y 3 0

    

 

 

+ ( ) 2 + VTPT n = a P 2 ( 1;2;0)

   

 

N ( ) (P)   2   N( ; ;1) 19 2 5 5

Khi đú :

b) 1đ Gọi

^{A ( ) (P)} 1   A(1;0;0) , B ( ) (P) 2   B(5; 2;1)

x 1 y z

   

(m) (AB) :

4 2 1

Vậy



Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :

Pt hoành độ giao điểm của

^{(C )m}

và trục hoành :

^x2 x m 0 (*)  

với ^{x 1 }

m 1 , m 0

 4 

điều kiện

x 2 2x 1 m 2x 1

   

k y (x 1) 2 x 1

   

 

Từ (*) suy ra

^{m x x  2}

. Hệ số gúc

Gọi

^{x ,xA B}

là hoành độ của A,B thỡ phương trỡnh (*) ta cú :

^{xAxB1 , x .xA Bm}

Hai tiếp tuyến vuụng gúc với nhau thỡ

m 1

  5

y (x ).y (x ) A  B  1 5x xA B 3(xAx ) 2 0B    5m 1 0 

thỏa món (*)

 5

Vậy giỏ trị cần tỡm là

ĐỀ 4

( Thời gian làm bài 150 phỳt )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cõu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số ^{y x }

³

^{ 3x 1 } cú đồ thị (C)

a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).

14

9 ; ^{ 1} ) . .

b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(

Cõu II ( 3,0 điểm )

x 2 x

y e  ^{ } . Giải phương trỡnh y   y   2y  0

a. Cho hàm số



2 sin 2x

I dx



(2 sin x) 2

0

 

b. Tớnh tỡch phõn :

c. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x cos x 4sinx 1  3  2   .

Cõu III ( 1,0 điểm )

Một hỡnh nún cú đỉnh S , khoảng cỏch từ tõm O của đỏy đến dõy cung AB của đỏy bằng a ,

SAO 30   

, ^{SAB 60   } . Tớnh độ dài đường sinh theo a .

II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )

Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú