THEO CHƯƠNG TRỠNH NÕNG CAO

2. Theo chương trỡnh nõng cao :

Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :

x 2 t

  

Qua M(2;3;0)

   

(d) : (d): (d) : y 3 t

   

 

  

+ VTCP a = n (1;1;2)

+ (P) P z 2t

  

    

a. 0,5đ Gọi

Khi đú : ^{N d (P)    N(1;2; 2) }

b. 1,5đ + Tõm ^{I(1; 2;3) } , bỏn kớnh R = ⁶

+ (Q) .. (P) nờn (Q) : x y 2z m 0 (m 1)     

m 1 (l)

|1 2 6 m |

 

  

d(I;(Q)) R 6 | 5 m | 6

        

m 11

6

 

+ (S) tiếp xỳc (Q)

Vậy mặt phẳng cần tỡm cú phương trỡnh (Q) : x y 2z 11 0    

Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :

z 1 i z 2 r

    

1 2 1 2 3

         

cos , sin

2 2 4

2 2

3 3

 

z 2(cos isin )

 

4 4

Vậy :

ĐỀ 5

( Thời gian làm bài 150 phỳt )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cõu I ( 3,0 điểm )

y x 3

 

x 2

Cho hàm số

 cú đồ thị (C)

a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).

b. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của

hàm số đó cho tại hai điểm phõn biệt .

Cõu II ( 3,0 điểm )

  

a. Giải bất phương trỡnh

e log (x

3x) 0

x x

(1 sin )cos dx

 

b. Tớnh tỡch phõn : I =

y e

e e trờn đoạn [ln2 ; ln4] .

c. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số ^{ }

Cõu III ( 1,0 điểm )

Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú tất cà cỏc cạnh đều bằng a .Tớnh thể tớch

của hỡnh lăng trụ và diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh lăng trụ theo a .

II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )

Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú .