TỪ GIÃ THIẾT TA DỄ DÀNG CÓ
Bài 24:Lời giải: Từ Giã Thiết ta dễ dàng có : xy≥ yz≥zx xy; ≥6;yz≤2;z≤1;xyz=6. Vì thế ta dự ñóan dấu “=” tại x=3;y=2;z=1. Theo ñó ta dễ dàng có: 9 4 5 1 9 4 1 1 4 1 1 3 36 1 1 3 1 1+ + = + + + + + ≥ + + ≥ + + =4x 3y 12z 4 x y z 12 y z 12z 4 (xyz) 3yz 6z 4 6 12 1.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
(BĐT AM-GM cho ba số ) Đó chính là ĐPCM. Đẳng thức xảy ra tại x=3;y=2;z=1.