TƯƠNG TỰ NHƯ TRÊN TA CÓ ( )

2. Cách 1: Tương tự như trên ta có

( ) :Q ax+by+(2a+b z) + + =a b 0

Gọi

^{ =}

(

^{( ), ( )P R}

) ^,

⁰

⁰

^{ 90}

⁰

^.

2

2

a b a b b ba a2 2(2 ) 1 12 36 = ^{− + +} = ^{+ +}

.

Ta có:

cos 3 (2 ) 3 2 4 5+ +

2

2

2

+ + +b ab aa b a b

Nếu

0 cos ¹a =   =3 2

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

+ + = + + =12 36 12 36b ba a t t

Nếu

a  0

, đặt

t ^b( )f t= a

thì ta có:

+ + + +2 4 5 2 4 5b ab a t t

Khảo sát hàm số

f t( )

ta tìm được

max ( ) ( ⁷ ) ⁵³f t = f − =10 6b

Suy ra

^{max cos}



^

 đạt được khi

⁷10a = −

, chọn

b= −  =7 a 10

Vậy phương trình

( ) : 10R x−7y+13z+ =3 0

.

Cách 2: Gọi

d

là đường thẳng đi qua

B

và vuông góc với

( )P = +1 2x t = −

Ta có phương trình

, lấy

C(3; 1;1)− d C,  B = − +:d y tz tC(P)BK(R)H

Gọi

H K,

lần lượt là hình chiếu của

C

lên

( )R

và



, khi đó

 = BCH

và

 = = 

.

si n si n BH BKBCH BC BC

Mà

^BKBC

không đổi, nên suy ra



nhỏ nhất

H  K

hay

( )R

là mặt

phẳng đi qua



và vuông góc với mặt phẳng

(BCK)

.

Mặt phẳng

(BCK)

đi qua



và vuông góc với

( )P

nên

n = n u = −

là VTPT của

(BCK)

.

1

_P

, ( 1; 6; 4)

Do

( )R

đi qua



và vuông góc với

(BCK)

nên

n

_R

= n u

1

,  =

(

10; 7;13−

)

là VTPT của

( )R

, suy ra phương trình của

( ) : 10R x−7y+13z+ =3 0

.