CHO PHƯƠNG TRÌNH M3 M3 3 X 10 2 X  3X 10 2 X. CÓ BAO N...

Câu 48: Cho phương trình ^{m3 m3 3}



^{x 10 2 x}



^{ 3x 10 2 x}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm? A. 10 B. 11 C. 9 D. 12Lời giải Đặt ^{a m3 3}



^{x 10 2 ; x b}



^{ 3x 10 2 , x a}

^

^0,b0

^

^. Điều kiện0 x 5.      

2

3 3m a b m a b  Ta có:  m b a    a b b a a b a b a b

 

²

²

  

             3 3 0a b L3 0 ( )Với a b  m3b b m b

²

3b f b

 

(*)  b 3x 10 2 xb

²

 x 10 2 3 10 2 x



 x



10 b 10 (1)  ^{b 3x 10 2 xb}

²

^



^{3x 2 5}



^x

 

²

^

^

^{3 2}

^

^{x 5 x}

^

^{25 b 5 (2)} Từ (1) và (2) suy ra b  10; 5Xét hàm số f b

 

b

²

3b trên đoạn  10 ; 5 ta có

    ^{   }

    min f b f 10 10 3 10, max f b f 5 10









10 ;5

10 ;5









      mà mmin f b m max f b 10 3 10 m 10Phương trình

 

* có nghiệm khi

   

nên có 10 giá trị nguyên của m thỏa mãn.   x x x xy f x