CHO PHƯƠNG TRÌNH 27X+3 .9X X+(3X2+1 3) (X= M3−1)X3+(M−1 ,)X M...

Câu 47. Cho phương trình ²⁷

^x

^{+3 .9x}

^x

⁺

(

^3x

²

^{+1 3}

) (

^x

^{= m}

³

⁻¹

)

^x

³

⁺

⁽

^{m−1 ,}

⁾

^{x m} là tham số. Biết rằng giá trị m nhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên

(

^0;+

)

^{là a+eln ,b với a b,} là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 17a+3bA. 26. B. 48. C. 54. D. 18. Hướng dẫn giải Phương trình đã cho tương đương

( )

³

^x

³

^{+3 . 3x}

( ) (

^x

²

^{+ 3x}

²

^{+1 .3}

)

^x

⁼

(

^m

³

⁻¹

)

^x

³

⁺

⁽

^m−1

⁾

^x

(

³

)

³

³

^{( )}

³

^{( )}

^*

^x

+x + + =

^x

x mx +mxXét hàm số ^{f u}

( )

^=u

³

^{+u f, '}

( )

^{u =3u}

²

^{+   1 0, u .}Phương trình (*) tương đương ^f

(

³

^x

^+x

)

^{= f mx}

^{( )}

Nên 3

^x

+ =x mx =m ³

^x

+1,x0.xXét hàm số ^{g x}

( )

⁼³

^x

^+1,x0.

x

x3 ln 3 1=  =  =Ta có

( ) (

2

) ( )

3

' − ' 0 log .g x g x x ex 0 log

₃

e +

( )

'g x ⁻ 0 + Chọn A g x g

(

log

3

e

)

 =log 1 ln 3 1.m g e e x = +   =Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

(

3

)

3b