MỘT CỬA HÀNG BÁN BƯỞI ĐOAN HÙNG CỦA PHÚ THỌ VỚI GIÁ BÁN MỖI QUẢ LÀ 50

Câu 50. Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng. A. 44.000 đ. B. 41.000 đ. C. 43.000 đ D. 42.000 đ. Hướng dẫn giải Gọi x đồng

(

^{30 x 50}

)

là giá bán bưởi mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất. Suy ra giá bán ra đã giảm là 50−x đồng. −x = −Số lượng bưởi bán ra đã tăng thêm là ^{50 50}

( )

500 10 .x5Tổng số bưởi bán được là 40 500 10+ − x=540 10 .− xDoanh thu của cửa hàng là

(

^{540 10− x x}

)

^.Số tiền vốn ban đầu để mua bưởi là

(

^{540 10− x}

)

^30.Vậy lợi nhuận của cửa hàng là

(

^{540 10− x x}

) (

^{− 540 10− x}

)

^{30= −10x}

²

^{+840x−16200.}Ta có: ^{f x}

( )

^{= −10x}

²

^{+840x−16200= −10}

(

^x−42

)

²

^{+1440 1440.}Suy ra ^{max f x}

( )

^{=1440 khi x=42.}Vậy giá bán mỗi quả là 42.000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất. Chọn D