(1.0 ĐIỂM)GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 2.2: (1.0 điểm)
Giải hệ phương trình:
{
x
+
xy
x
2
+
+
y
y
=3+4
2
=11
√2
- Đặt S = x + y; P = xy được:
{
S+
S
2
P=3+
−2
P=11
4
√2
0,25
-
⇒
S
2
+2
S−(
17
+
8
√2
)=0
- Giải phương trình được
S
1
=3+
√2
;
S
2
=−5−
√2
0,25
-
S
1
=3+
√2
được
P
1
=
3
√2
;
S
2
=−5−
√2
được
P
2
=8
+5
√2
- Với
S
1
=3+
√2
;
P
1
=3
√2
có x, y là hai nghiệm của phương trình:
X
2
−(
3+
√2
)
X+
3
√2=0
- Giải phương trình được
X
1
=3
; X
2
=
√2
.
0,25
- Với
S
2
=−5−
√2
được
P
2
=8+5
√2
có x, y là hai nghiệm của phương
trình:
X
2
+(
5+
√2)
X
+8
+5
√2=0
. Phương trình này vô nghiệm.
- Hệ có hai nghiệm:
{
y=
x
=3
√2
;
{
x
y=3
=
√2
0,25