2, CĨ TÂM LÀ CÁC ĐIỂM ĐÃ CHO. HỎI CĨ HAY KHƠNG 3 ĐIỀM TRONG SỐ CÁC ĐIỂ...

2

, cĩ tâm là các điểm đã cho.

Hỏi cĩ hay khơng 3 điềm trong số các điểm nĩi trên sao cho chúng đều thuộc vào phần

chung của 3 hình trịn cĩ các tâm cũng chính là 3 điểm đĩ?

(Thi chọn HSG lớp 9 Quốc Gia năm 1995-1996- Bảng A)

Hướng dẫn giải

Chia hình vuơng đã cho thành 16 hình vuơng, mỗi hình vuơng cĩ cạnh là 1; vì cĩ 33

điểm chứa trong 16 hình vuơng, do đĩ theo nguyên tắc Dirichlet ắt phải cĩ ít nhất là

một hình vuơng chứa khơng ít hơn 3 điểm.

Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trong hình vuơng đơn vị đã cho khơng thể vượt

qua độ dài đường chéo của nĩ bằng

2

.

Gọi

O O O

1

,

2

,

3

là 3 điểm cùng nằm trong một hình vuơng đơn vị nào đĩ .

CH

IN

H

P

H

ỤC

K

Ỳ

TH

I H

ỌC

S

IN

H

GI

ỎI

C

ẤP

H

AI

Vẽ ba đường trịn tâm

O O O

1

,

2

,

3

cùng bán kính là

2

. Chắc chắn cả ba điểm

O O O

đều nằm trong cả ba đương trịn này, nghĩa là chúng nằm trong phần