A) GIẢ SỬ HÌNH THOI ABCD VÀ HÌNH VUƠNG MNPQ CĨ CÙNG CHU VI LÀ 4A...

Bài 8

a) Giả sử hình thoi ABCD và hình vuơng MNPQ cĩ cùng chu vi là 4a. Vậy cạnh của hình thoi

và hình vuơng là a. Kẻ

BH



AD

, Ta cĩ

BH AB a





.

2

S

BH AB a

S









ABCD

MNPQ

Vậy hình thoi và hình vuơng cĩ cùng chu vi thì hình vuơng cĩ diện tích lớn hơn. Hay trong các

hình thoi cĩ cùng chu vi thì hình vuơng cĩ diện tích lớn nhất.

1

1 (

.

)

18

S

ab

a b



cm

2

2

b) Gọi hai đường chéo là a, b. Ta cĩ a+b=12.

2

2

4

ABCD

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=6. Vậy trong các hình thoi cĩ tổng độ dài hai đường chéo

bằng 12 thì hình thoi cĩ hai đường chéo bằng nhau bằng 6 thì diện tích lớn nhất. Hình thoi đĩ là

hình vuơng.