T¸CH GI¸ TRÞ NGUYªN.VÝ DÔ 4

3.T¸ch gi¸ trÞ nguyªn.

VÝ dô 4: Gi¶i ph−¬ng tr×nh nghiÖm nguyªn sau:

xy− − =x y

(4)

2

Gi¶i:

( )

^{4 ⇔ x y}

(

^{− = +1}

)

^{y 2}

Ta cã y = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh

= +x y1 3

Víi

y≠1

ta cã:

²−− ^{⇒ y− ∈1 ¦}

⁽³⁾

^{= − −}

{

^{3; 1;1;3}

}

1yx 1⇔ = + y

{

^{2; 0; 2; 4}

}

⇔ ∈ −y ⇒

( ) (

x y^; ∈

{

^{0; 2 ,}−

) ⁽

−2; 0 , 4; 2 , 2; 4

^{) ( ) ( )} }

Ph−¬ng ph¸p 2:

Ph−¬ng ph¸p lùa chän Modulo

(

hay cßn gäi lµ xÐt sè d− tõng vÕ)

Tr−íc tiªn ta cã c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n sau: Mét sè chÝnh ph−¬ng khi chia cho 3 d− 0;1.

chia cho 4 d− 0;1. chia cho 8 d− 0;1;4. vv..