. 2 2 2+ − − − + =1 3 2 0 (2)X X Y Y M0.25 − ≥  − ≤ ≤21 0 1 1X X...

2/.

+ − − − + =



1 3 2 0 (2)

x x y y m

0.25

 − ≥  − ≤ ≤

1 0 1 1

x x

 ⇔

 − ≥  ≤ ≤ 

Điều kiện:

0 2

y y y

2 0

Đặt t = x + 1 ⇒ t∈[0; 2]; ta cú (1) ⇔ t

− 3t

= y

− 3y

. 0.25

Hàm số f(u) = u

− 3u

nghịch biến trờn đoạn [0; 2] nờn:

(1) ⇔ y = y ⇔ y = x + 1 ⇒ (2) ⇔ x

− 2 1 − x

+ = m 0 0.25

Đặt v = 1 − x

⇒ v∈[0; 1] ⇒ (2) ⇔ v

+ 2v − 1 = m.

Hàm số g(v) = v

+ 2v − 1 đạt min ( )

1; m

( ) 2

g v = − ax

g v =

Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm khi và chỉ khi −1 ≤ m≤ 2

III

 = −

x t

 = − + ∈

y t t R