. GIẢ SỬ ĐƯỜNG THẲNG (∆) CÚ DẠNG

1/. Giả sử đường thẳng (∆) cú dạng: Ax + By + C = 0 (A

²

+ B

²

> 0)

(∆) là tiếp tuyến của (E) ⇔ 8A

²

+ 6B

²

= C

²

(1)

0.25

( ∆ ) là tiếp tuyến của (P) ⇔ 12B

²

= 4AC ⇔ 3B

²

= AC (2)

Thế (2) vào (1) ta cú: C = 4A hoặc C = − 2A.

Với C = −2A ⇒ A = B = 0 (loại) 0.25

B = ± A

Với C = 4A ⇒ 2

V

3

⇒ Đường thẳng đó cho cú phương trỡnh:

2 2 3

Ax ± A y + A = ⇔ ± x y + =

4 0 4 0

3 3

Vậy cú hai tiếp tuyến cần tỡm: 2 3

3 4 0

x ± y + = 0.25

12 12 12k

 

 + −  = −  +  = −  + 

1 1 1

−4 4 12 4k k

Ta cú:

1 1 ( 1)

x x C x

 ữ   ữ   ữ

12

      ∑   ^0.25

x x x

=0k k i i k12

( )

12

= −    ữ   = −

( 1) 1 ( 1)

− − − − −

∑ ∑ ∑∑

k k i k k i k i i12 4 12 4 4

C C x C C x x

12 12

x

= = = =0 0 0 0k i k i12 12 4 5k k k i k i

∑∑

− −

= −

C C x

( 1)

= =k i0 0

Ta chọn: i, k ∈ N, 0 ≤ i ≤ k ≤ 12; 4k − 5i = 8

⇒ i = 0, k = 2; i = 4 , k = 7; i = 8, k 12 0.25

Vậy hệ số cần tỡm là: C C

₁₂²

.

₂⁰

− C C

₁₂⁷

.

₇⁴

+ C C

₁₂¹²

.

₁₂⁸

= − 27159 0.25