1 . IA. IB= 2 1 2 . 3 6
=
−
− ⋅
⋅ x
* Ta có: S
∆IAB=
01
x (đvdt)
2
* ∆IAB vuông có diện tích không đổi => chu vi ∆IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA=
+
⇒ =
x x
3
1 1
6
− = 1 3
1 2
IB (HS tự chứng minh).
x
0 x
* Vậy có hai điểm M thỏa mãn điều kiện
M
1( 1 + 3 ; 2 + 3 )
M
2( 1 − 3 ; 2 − 3 )
Khi đó chu vi ∆AIB = 4 3 + 2 6
− + − − =
3 3 2
3 3 2 0 (1)
x y y x
V)
2 2 2
+ − − − + =
x x y y m
1 3 2 0 (2)
− ≥ − ≤ ≤
1 0 1 1
⇔
− ≥ ≤ ≤
Điều kiện:
0 2
y y y
2 0
Đặt t = x + 1 ⇒ t∈[0; 2]; ta cú (1) ⇔ t
3 − 3t
2 = y
3 − 3y
2.
Hàm số f(u) = u
3 − 3u
2 nghịch biến trờn đoạn [0; 2] nờn:
(1) ⇔ t = y ⇔ y = x + 1 ⇒ (2) ⇔ x 2 − 2 1 − x 2 + = m 0
Đặt v = 1 − x 2 ⇒ v∈[0; 1] ⇒ (2) ⇔ v
2 + 2v − 1 = m.
Hàm số g(v) = v
2 + 2v − 1 đạt min ( ) 0;1 1; m 0;1 ( ) 2
[ ] g v = − ax [ ] g v =
Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm khi và chỉ khi −1 ≤ m≤ 2
Bạn đang xem 1 . - THI THU DH +DAP AN MON TOAN
