THIẾU 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

2.1. Trường hợp 1 : Thiếu 1 phương trình đại số.a. Cơ sở lí thuyết. Giả sử cĩ p ẩn số (số nguyên tử cacbon và số mol) mà chỉ cĩ (p-1)

phương trình đại số. Trong trường hợp này, giữa 2 ẩn ta cĩ 1 hệ thức na + mb = nCO

2

(a, b,

nCO

2

đã biết).

Từ biểu thức, ta chọn n = 1, 2, 3 ... => m sao cho n, m nguyên dương.

b. Ví dụ minh hoạ.

Ví dụ 1. Đốt cháy một hỗn hợp X gồm 2 hiđrocacbon A (C

n

H

2n+2

) và B (C

m

H

2m

) thu

được 15,68lít CO

2

(đktc) và 14,4 gam H

2

O. Biết X chiếm thể tích là 6,72 lít ở đktc. Xác định

thành phần % thể tích của hỗn hợp X, xác định CTPT của A, B.

Giải.

Gọi a, b là số mol của A, B.

Theo đề ta cĩ : nCO

2

= 0,7ml ; nH

2O

= 0,8 mol ; nX = 0,3 mol

n

PTPƯ cháy : C

n

H

2n+2

+

^{3 1}

O

2

t

0

 

nCO

2

+ (n+1)H

2

O

2

amol namol (n+1)a mol

m

O

2

C

m

H

2m+2

+

³ 

mCO

2

+ mH

2

O

bmol mbmol mb mol

0,7na mb ( 1) 0,8 0,8Ta c n a mb na mb aã

=> a = 0,1 ; b = 0,2 và n + 2m = 7.

        a b0,3 m v B thu d anken2 × éc ·y§iỊu Ưnki n m N ,

Biện luận n và m

n 1 2 3 4 5

m 3 5/2 2 3/7 1

:A CHA C H3n1

3

8

4

Vậy cĩ 2 cặp giá tr? thoả ma?n :

^ ^ B C H

và

^ ^m

=>

^B C H

2

4

3

6

Thành phần %V của hỗn hợp : %VA = 33,33% ; %VB = 66,67%.

Ví dụ 2. Hỗn hợp X gồm ankan A và anken B được chia làm thành 2 phần F

1

và F

2

.

- Phần 1 cĩ thể tích 11,2 lít đem trộn với 6,72 lít H

2

rồi 1 ít bột Ni rồi đun nĩng đến,

khi phản ứng xảy ra hồn tồn thấy hỗn hợp khí sau cùng cĩ thể tích giảm 25% so với ban

đầu.

- Phần 2 cĩ khối lượng 80 gam đem đốt cháy hồn tồn thì tạo được 242 gam CO

2

.

Xác định CTPT của A, B và tính % thể tích hỗn hợp X. Biết các khí đều đo ở đktc.

- Đặt a là số mol của A (C

n

H

2n+2

) và b là số mol của B (C

m

H

2m

) trong F

1

.

=> ta cĩ : a + b = 0,5 mol.

PTPƯ : C

m

H

2m

+ H

2

  

^{Ni t}

^,

⁰



C

m

H

2m+2

Theo đề ta cĩ : tổng số mol trong F

1

= 0,5 +

^{6, 72}