ĐIỀU KIỆN X > 0.TỪ [LOG2(X + 3) − 1] · (LOG2X − Y) < 0 T...

câu 40. - ĐỀ Toán BT1 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
Toán ĐỀ Toán BT1 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải

Câu 40. Điều kiện x > 0.

Từ [log

2

(x + 3) − 1] · (log

2

x − y) < 0 ta xét 2 trường hợp.

( log

2

x − y > 0

( x > 2

y

Trường hợp 1:

log

2

(x + 3) − 1 < 0 ⇔

x < −1 .(loại vì x > 0)

( x < 2

y

( log

2

x − y < 0

Trường hợp 2:

x > −1 ⇔ 0 < x < 2

y

log

2

(x + 3) − 1 > 0 ⇔

Để mỗi y tồn tại ít hơn 2021 số nguyên x khi 2 ≤ 2

y

≤ 2021 ⇔ 1 ≤ y < log

2

2021.

Vậy có 10 giá trị nguyên dương y ∈ [1; 10] thỏa yêu cầu.

Z

π2

sin 2x.f cos

2

x

dx = 1

Chọn đáp án B