A. N² + 4N + 5 = (N + 2)² + 1 VÌ N LÀ SỐ LẺ SUY RA N + 2 = 2K +...

Câu 1. a. n² + 4n + 5 = (n + 2)² + 1 Vì n là số lẻ suy ra n + 2 = 2k + 1, k là số nguyên Ta có (n + 2)² + 1 = 4k² + 4k + 2 không chia hết cho 4 Vậy n² + 4n + 5 không chia hết cho 8 b. x² + 2y² + 3xy + 8 = 9x + 10y <=> x² + 2xy + xy + 2y² – 8(x + y) – (x + 2y) + 8 = 0 <=> x(x + 2y) + y(x + 2y) – 8(x + y) – (x + 2y) + 8 = 0 <=> (x + y – 1)(x + 2y) – 8(x + y – 1) = 0 <=> (x + y – 1)(x + 2y – 8) = 0 (a) Với x ≥ 1, y ≥ 1 (vì thuộc N*) suy ra x + y – 1 ≥ 1 > 0 Do đó (a) <=> x + 2y = 8 Ta có 2y ≤ 8 – 1 = 7 Nên y ≤ 7/2 Mà y thuộc N* suy ra y = 1; 2; 3 Lập bảng kết quả y 1 2 3 x 6 4 2 Vậy tập hợp bộ số (x, y) thỏa mãn là {(6; 1), (4; 2), (2; 3)}