SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC  A B  2  A2 2 AB B  2ĐƯA VỀ DẠNG M  A2  MDẤU = XẢY RA KHI A  0

Bài 5:

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức  ^{a b } 

^{ a}

^{ 2 ab b }

Đưa về dạng m  A

 m

Dấu = xảy ra khi A  0 .

Cách giải:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A  x   2 2 x   1 2019  x .

Với điều kiện: x  2 ta có:

 

2 A  2 x   2 2 x   1 2019  x

 A  x   x    x

2 2 2 4 1 4038 2

   

 A   x   x    x   x  

2 4042 2 2 2 1 1 4 1 4

  



 A   x    x  

2 4042 2 1 1 2

Vì  ^{x   2 1} 

^{ 0;}  ^{x   1 2} 

^{ 0 với mọi x  2}

 A    A

2 4042 2021

   

      

2 1 0

A x x

(thỏa mãn ĐK x  2 ).

max 2021 3

  



1 2 0

x

Hết

Trang 8