PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A) X1X2X3X48 B) X44X32...
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
x
1
x
2
x
3
x
4
8
b)
x
4
4
x
3
2
x
2
4
x
1
Giải
a) Ta có:
x
1
x
2
x
4
x
5
8
x
1
x
4
x
2
x
5
8
x
2
3
x
4
x
2
3
x
10
8
(*)
Đặt
t
x
2
3
x
7
, khi đó phương trình (*) trở thành:
t
3
t
3
8
t
2
9 8
t
2
1
t
1
t
1
x
2
3
x
7 1
x
2
3
x
7 1
x
2
3
x
8
x
2
3
x
6
b) Ta có:
4
3
2
2
2
4
1
2
4
2
4
1
4
2
x
x
x
x
x x
x
x
x
1
1
(*)
2
2
4
2
x
x
x
2
Đặt
t
x
1
x
2
1
2
t
2
2
, khi đó phương trình (*) trở thành:
2
2
2
4
2
2
2
2 4
2
2
2
4
4
x
t
t
x t
t
x t
t
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
x t
x
x
x
x
x
Lưu ý: Khi thực hiện phân tích thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ như ví dụ
trên, thường gặp ở các dạng sau:
+) Dạng:
x a x b x c x d
t
+) Dạng:
ax
4
bx
3
cx
2
bx a
Dạng 6: Tìm x với điều kiện cho trước
Phương pháp:
Áp dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử chung, ta đưa biểu thức về dạng
A B
.
0
, khi đó
xảy ra các trường hợp:
A
TH1:
0
giải ra ta được giá trị x.
0
B
TH2:
0
giải ra ta tìm được giá trị x.
TH3:
0
giải ra ta được giá trị x.