CHO A2B2C2 AB BC CA . CHỨNG MINH RẰNG
Bài 10. Cho
a
2
b
2
c
2
ab bc ca
. Chứng minh rằng:
a b c
.
Lời giải:
2
2
2
a
b
c
ab bc ca
2
2
2
2
2
0
a
b
c
ab bc ca
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
a
ab b
b
bc c
c
ca a
a b
2
b c
2
c a
2
0
(*)
Vì
a b
2
0;
b c
2
0;
c a
2
0,
a b c
, ,
nên từ (*) suy ra:
0
a b b c c a
hay
a b c
.