CHO A B C , , LÀ CÁC SỐ THỰC THẢO MÃN A2+ + = B2 C2 AB BC CA...

Bài 3. Cho

a b c , ,

là các số thực thảo mãn

a

2

+ + = b

2

c

2

ab bc ca + +

. Chứng minh rằng

a = = b c

Lời giải Từ

a

2

+ b

2

+ c

2

= ab bc + + ca 2 ( a

2

+ b

2

+ c

2

) = 2 ( ab bc + + ca )

( a

2

2 ab b

2

) ( b

2

2 bc c

2

) ( c

2

2 ca a

2

) 0

 − + + − + + − + =

( a b ) (

2

b c ) (

2

c a )

2

0 a b c

 − + − + − =  = =

(đpcm).