CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM (O) ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R VÀ MỘT ĐIỂM M DI ĐỘNG TRÊN M...

Bài 20: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R và một điểm M di động trên một

nửa đường tròn. Người ta vẽ một đường tròn tâm (E) tiếp xúc với đường tròn (O) tại M

và tiếp xúc với đường

kính AB tại N. Đường tròn này cắt MA, MB lần lượt tại các điểm thứ hai C, D.

a)

Chứng minh CD // AB.

b)

Chứng minh MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luôn đi qua

một điểm K cố định.

c)

Chứng minh KM.KN không đổi.