BIẾT    VỚI A , B LÀ CÁC SỐ NGUYÊN DƯƠNG. TÍNH 21 2X XE E ALN 3P ...

Câu 32: Biết

   ^{với a , b} là các số nguyên dương. Tính

2

1 2

x x

e e a

ln 3

P   a b

A. P  3 . B. P  1 _{. C.} P   1 _{. D.} P  5 _.

Lời giải

Nhận xét : ^{e 2 x   3 e x    0 x}   ^{0; 1 nên :}

  ^{ }

ln 8 ln 8 ln 8

1 1 1. 2 2 3

2 2 ln 8

         

x x x x

I dx e e dx e dx e I

1

    

2 ln 3

e e

ln 3 ln n

3 l 3

I

ln 8

I   e  dx

Tính

1 ^x 1.

Đặt ² 1 ^{2 2} 1 2 ² 2 ₂

x x x tdt

t e e t e dx tdt dx



         t

Đổi cận: x  ln 3   t 2; x  ln 8   t 3

 

1 1

 

3 2 3

3

I t dt dt

1 2 2

  

                 

Ta có:

2 2

1 1 1 1

t t t t

2 2 2

 



1 1 1 1 1 1 1 3

t t

            

ln 3 ln 2 ln 1 ln

t

2 1 2 2 2 3 2 2

Vậy: ₁ 2 2 3 ¹ ln ³ 1 2 2 3

I  I      

 

a

I b a a b

   suy ra P    a b 5

Mà 1 ¹ ln

b

  a   nên 2

Chọn D