TA CÚ UUURAB=(2; 3; 1),− − UUURAC= − − − ⇒ =( 2; 1; 1) NR (2; 4; 8)...
2.
Ta cú
uuur
AB
=
(2; 3; 1),
− −
uuur
AC
= − − − ⇒ =
( 2; 1; 1)
n
r
(2; 4; 8)
−
là 1 vtpt của (ABC)
0.25
Suy ra pt (ABC) là (x – 0) + 2(y – 1) – 4(z – 2) = 0 hay x + 2y – 4z + 6 = 0
0.25
M(x; y; z) MA = MB = MC
⇔
….
0.25
M thuộc mp: 2x + 2y + z – 3 = 0 nờn ta cú hệ, giải hệ được x = 2, y = 3, z = -7
0.25
VIIb
+ Điều kiện:
{0 1
− −
xy
< − ≠
2
x
x y
+ + >
1, 0 2
< + ≠
2 0,
y
x
2
1
−
2
x
+ >
1 0,
y
+ >
5 0,
x
+ >
4 0 ( )
I
.
0.25
2 log [(1
)(
2)] 2 log
(1
) 6
log (
2) log
(1
) 2 0 (1)
1
2
1
2
I
⇔
−
−
y
+ −
−
+
+
x
+
+
+
− =
⇔
−
−
y
+ +
+ −
+
+
x
− − =
+
0.25
( )
log (
x
x
5) log
x y
y
(
4) = 1
y
x
log (
x
x
y
5) log
y
y
(
x
4) = 1 (2).
2 0
(
1)
0
1.
t
t
t
Đặt
log
2
+
y
(1
− =
x
)
t
thỡ (1) trở thành:
1
2
+ − = ⇔ −
t
= ⇔ =
Với
t
=
1
ta cú: 1
− = + ⇔ = − −
x
y
2
y
x
1 (3).
Thế vào (2) ta cú:
0.25
x
x
4
4
2
x
x
x
x
x
log
(
4) log
(
4) = 1
log
1
1
2
0
−
− + −
−
+
⇔
−
− +
= ⇔
− +
= − ⇔
+
=
x
x
x
+
+
1
1
1
⇔
= −
. Suy ra:
1
=
0
2
x
x
=
.
y
1
y
= −
+ Kiểm tra thấy chỉ cú
x
= −
2,
y
=
1
thoả món điều kiện trờn.
Vậy hệ cú nghiệm duy nhất
x
= −
2,
y
=
1
.
0.25