TA CÚ AB(2; 3; 1), AC ( 2; 1; 1) N (2; 4; 8...
2.
Ta cú
AB
(2; 3; 1),
AC
( 2; 1; 1)
n
(2; 4; 8)
là 1 vtpt của (ABC)
0.25
Suy ra pt (ABC) là (x – 0) + 2(y – 1) – 4(z – 2) = 0 hay x + 2y – 4z + 6 = 0
0.25
M(x; y; z) MA = MB = MC
….
0.25
M thuộc mp: 2x + 2y + z – 3 = 0 nờn ta cú hệ, giải hệ được x = 2, y = 3, z = -7
0.25
VII
2
2
0,
2
2
1 0,
5
0,
4
0
xy
x
y
x
x
y
x
0 1
1, 0
2
1
( )
x
y
I
.
0.25
b
+ Điều kiện:
x y
x
y
x
2log
[(1
)(
2)] 2log
(1
)
6
log
(
2)
log
(1
)
2
0 (1)
0.25
1
2
1
2
x
y
x
y
I
y
x
y
x
( )
log
(
5)
log
(
4) = 1
log
(
5)
log
(
4) = 1 (2).
Đặt
log
2
y
(1
x
)
t
thỡ (1) trở thành:
1
2
2
0
(
1)
0
1.
t
t
t
t
Với
t
1
ta cú: 1
x
y
2
y
x
1 (3).
Thế vào (2) ta cú:
0.25
4
4
x
x
2
log
(
4) log
(
4) = 1
log
1
1
2
0
x
x
x
x
x
1
1
1
x
x
x
0
x
y
. Suy ra:
1
.
1
+ Kiểm tra thấy chỉ cú
x
2,
y
1
thoả món điều kiện trờn.
Vậy hệ cú nghiệm duy nhất
x
2,
y
1
.
0.25
B
A
P
D
N
Q
M