SỰ BIẾN THIỜN CỦA HÀM SỐ* GIỚI HẠN TẠI VỤ CỰC, GIỚI HẠN VỤ CỰC CỦA...

2. Sự biến thiờn của hàm số

* Giới hạn tại vụ cực, giới hạn vụ cực của hàm số. Tiệm cận của đồ thị hàm số.

2 1

− −

x x

= = =

lim lim lim 2

y x

1 1 1

→±∞

→±∞

x

x

→±∞

x

x

=> Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=2 làm tiệm cận ngang

2 1 2 1

= = +∞ = = −∞

y y

lim lim ;lim lim

1 1

+

1

1

+

=>Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 làm tiệm cận đứng

* Lập bảng biến thiờn

0,25

= − < ∀ ∈

' 1 0

y x D

− , y’ khụng xỏc định <=> x=1

2

( 1)

Hàm số nghịch biến trờn từng khoảng xỏc định của nú. Hàm số khụng cú cực trị.

bảng biến thiờn

0.25

x - 1 +

y’ - || -

y 2 +

- 2