TRONG CÁC SỐ PHỨC Z THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN Z   2 4 I  Z...

Câu 3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

z   2 4 i  z  2 i

. Biết rằng số phức

z   x yi

,

 ^{x y , }

^



có môđun nhỏ nhất. Tính

P  x

²

 y

²

. A.

P  10

^{. B.}

P  8

^{. C.}

P  16

^{. D.}

P  26

^. Hướng dẫn giải. Gọi

z   x yi

,

 ^{x y , }

^



^{. Ta có z 2 4i  z2i }



^x2

 

^{ y4}



^{i  x}



^y2



ⁱ

 ^{x 2} 

²

 ^{y 4} 

²

^x

²

 ^{y 2} 

²

        x

²

 4 x   4 y

²

 8 y  16  x

²

 y

²

 4 y  4

4x 4y 16 0 y 4 x       . Do đó

^{z  x}

²

^{ y}

²

^{ x}

²

^  ^{4  x} 

²

^{ 2 x}

²

^{ 8 x  16  2}  ^{x  2} 

²

^{  8 2 2}

^. Dấu "" xảy ra x2y2. Vậy P2

²

2

²

8. Chọn B.