CHO BIỂU THỨC 2 2 1 1

1: 1 1 1 1

 

^{2 2}



^{1 1}x x x



¹



¹

 

¹



¹



     x x x x x x        2 2 1 1x x x x x x x

  

    1 1 1x x x x x

 

1 P xVậy với x0^thì x x 1b) Với ^{x 7 4 3 4 2.2. 3 3  }



^{2 3}



²

thỏa mãn điều kiện x0



^{2 3}



²

^{2 3 2 3} x       ^{( vì} 2 3⁾       x x1 7 4 3 2 3 1 6 3 3    2 3 2 3 3 Vậy với x 7 4 3^thì P3           x 1 (thỏa mãn x0⁾ P x x x x x x2 1 x x 2 1 1 2c) 1xVậy với x1^thì P2 x1d) ^{P x} _x^{x1  m x x 1 m x  x}



^{m 1}



^{x 1 0(1)} Vì 1 0 nên (1) là phương trình bậc hai. Đặt ^{t x t}



^0



(1) trở thành ^t

²

^{   }



^{m 1}



^{t 1 0(2)} Ta có ^{    }



^{m 1}



²

^{4 m}

²

^{2m    3 m}

²

^{m 3m 3}



¹

 

^{3 1}

 

¹



³



      m m m m mPhương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm dương TH1: Phương trình (2) có 2 nghiệm dương  1 0       m m m1 3 0 1 0          1 0 1m mS mPTH2: Phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu   S ^{( vô lý)} ^Loại TH3: Phương trình (2) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0 Với t0thay vào (2) ta được ⁰

²

^{ }



^{m 1 .0 1 0}



^{   1 0( vô lý )Loại} Vậy m1 là giá trị cần tìm.    x x 1e) 1 1x x  ^. 0; 0Vì x0^nên 1;x x ^{ta được:} Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương 11 1  