CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐỜNG KÍNH AB = 2R VÀ E LÀ ĐIỂM BẤT KÌ TRÊN ĐƯỜNGTRÒN ĐÓ (E KHÁC A VÀ B)

Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) đờng kính AB = 2R và E là điểm bất kì trên đường

tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn AB tại F và cắt đường tròn

(O) tại điểm thứ hai K.

a) C/minh  KAF   KEA

b) Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF và OE, chứng minh đường tròn (I)

bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F.

c) Chứng minh MN//AB, trong đó M, N lần lượt là giao điểm thứ hai của AE,BE với đờng

tròn (I).

d) Tính GTNN của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên đường tròn (O),

với P là giao điểm của NF và AK; Q là giao điểm của MF và BK.