GỌI C(X; Y; Z), TA CÓ −→AC = (X − 5; Y − 3; Z + 1) ⇒ AC = PX 2 + Y...

2. Gọi C(x; y; z), ta có −→

AC = (x − 5; y − 3; z + 1) ⇒ AC = p

x ² + y ² + z ² − 10x − 6y + 2z + 35.

− − →

BC = (x − 2; y − 3; z + 4) ⇒ BC = p

x ² + y ² + z ² − 4x − 6y + 8z + 29.

Khi đó ta có hệ:

√ 13



C ∈ (P)

x = ^23∓

x − y − z − 4 = 0

6

 



AC = BC

6x + 6y − 6 = 0

⇔

y = ^8∓

−→ AC. − − →

3

x ² + y ² + z ² − 7x − 6y + 5z + 23 = 0



 

BC = 0

z = ^−17±

13

23∓ √

Vậy C

.

3 ; ^−17±

6 ; ^8∓

Câu VII.b (1,0 điểm). Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm phương trình

x ² + x + 2

x = mx + 1 ⇔ (m − 1) x ² = 2

Suy ra với m > 1 thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A(x 1 ; mx 1 + 1), B(x 2 ; mx 2 + 1), x 1 + x 2 = 0, x 1 x 2 = − _m−1 ² .

q 8(m

+1)

Ta có − − →

AB = (x 2 − x 1 ; m(x 2 − x 1 )) ⇒ AB =

m−1 .

Xét f (m) = ^m _m−1

⁺¹ trên (1; +∞) có f ⁰ (m) = ^m _(m−1)

^−2m−1

, f ⁰ (m) = 0 ⇒ m = 1 + √