(3,5 ĐIỂM).CHO TAM GIÁC NHỌN ABC (AB < AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG T...

Câu 5 (3,5 điểm).

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) , D là điểm chính giữa trên

cung nhỏ BC của đường tròn (O) , H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Hai điểm

K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.

a) Chứng minh AL.CB = AB.KL .

b) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho DB = DE. Chứng minh E là tâm đường tròn

nội tiếp tam giác ABC.

c) Đường thẳng KL cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N (K nằm giữa M, L). Chứng

minh AM = AN = AH.